Каждый месяц одна и та же сумма, но внутри нее постоянно меняется соотношение долга и процентов. Именно по такому принципу работает «аннуитет».
Сегодня же разберем, что означает этот термин, как рассчитать аннуитетный платеж и чем он отличается от дифференцированного.
О понятии
Итак, аннуитет — это ряд равных платежей, которые вносятся через одинаковые промежутки времени. В кредитах это обычно ежемесячный платеж. Он включает часть основного долга и проценты. В этом и есть суть схемы.
Обращаясь к первоисточнику, механизм описан в разделе 2.2 Концепции развития системы ипотечного жилищного кредитования. В нем сказано, что платеж включает проценты на остаток долга и часть самого кредита. При фиксированной ставке платежи рассчитываются так, чтобы они оставались равными весь срок.
Впрочем, общего определения аннуитета для всех отношений в законе нет. Поэтому точный порядок расчета нужно смотреть в договоре и графике платежей.
Пример ситуации
Допустим, банк установил платеж 25 000 рублей в месяц. В начале срока значительная часть этой суммы пойдет на проценты. Затем их доля будет снижаться, а на возврат основного долга начнет уходить больше денег. Общий платеж при этом останется прежним.
Как работает аннуитетный платеж
Прежде всего банк рассчитывает размер равного взноса на весь срок. Затем каждый платеж делится на две части:
- проценты — плата за пользование деньгами;
- основной долг — часть суммы, которую заемщик получил от банка.
Так, проценты начисляются на остаток долга. Поэтому в первые месяцы их больше. Позднее остаток уменьшается, а вместе с ним снижается сумма процентов. Так долг гасится шаг за шагом.
То бишь, банк не забирает все проценты за кредит заранее. Он начисляет их на текущий остаток долга, но в начале срока этот остаток больше.
Формула аннуитетного платежа
Если платежи вносятся раз в месяц, для предварительного расчета используют формулу A = P × i × (1 + i)n / ((1 + i)n — 1).
В этой формуле:
- A — размер ежемесячного платежа;
- P — сумма кредита;
- i — месячная процентная ставка в виде десятичной дроби;
- n — общее количество ежемесячных платежей.
При этом годовую ставку нужно превратить в месячную. Например, при 18% годовых расчет будет таким: 18 / 12 / 100 = 0,015. Так мы получаем ставку за один месяц.
Кстати, вручную возводить числа в степень необязательно. Наш кредитный калькулятор рассчитает платеж, переплату и график погашения.
Пример расчета аннуитетного платежа
К примеру, человек берет 500 000 рублей на два года под 18% годовых. В данном случае известны:
- P — 500 000 рублей;
- i — 0,015;
- n — 24 месяца.
Теперь подставим данные: 500 000 × 0,015 × (1 + 0,015)24 / ((1 + 0,015)24 — 1) = 24 962,05 рубля.
В итоге заемщик будет платить примерно по 24 962,05 рубля в месяц. За 24 месяца он вернет 599 089,20 рубля, а расчетная переплата составит 99 089,20 рубля.
Впрочем, банковский график может немного отличаться. На итог влияют точные даты, число дней в месяце, округление и условия договора.
Как меняется состав платежа
Вернемся к нашему примеру. В первом месяце проценты составят 7 500 рублей, а на основной долг пойдет 17 462,05 рубля.
В свою очередь, во втором месяце проценты уменьшатся до 7 238,07 рубля. Поэтому на погашение долга придется 17 723,98 рубля. А в последнем месяце процентная часть будет уже около 368,90 рубля.
В результате платеж почти не меняется, но основной долг в начале снижается медленнее. Именно поэтому досрочное погашение в первой части срока обычно сильнее сокращает будущую переплату.
Какие виды аннуитета бывают
Если говорить о финансовых расчетах, то аннуитеты чаще всего разделяют по моменту выплаты:
- Аннуитет постнумерандо — платеж вносят в конце каждого периода. Именно так обычно устроен график по кредиту.
- Аннуитет пренумерандо — платеж вносят в начале периода. Такая схема может применяться при аренде, страховании или накоплениях.
Кроме того, аннуитет бывает срочным или бессрочным. В первом случае число выплат заранее ограничено. Во втором они могут продолжаться без заранее установленной конечной даты.
Чем аннуитет отличается от дифференцированного платежа
По сути, главное отличие заключается в порядке погашения основного долга. При аннуитете равен общий платеж, а при дифференцированной схеме — часть основного долга.
| Критерий | Аннуитетный платеж | Дифференцированный платеж |
|---|---|---|
| Размер взноса | Почти одинаковый весь срок | Постепенно снижается |
| Платеж в начале | Обычно ниже | Обычно выше |
| Погашение долга | В начале идет медленнее | Долг делится на равные части |
| Переплата | При равных условиях обычно выше | При равных условиях обычно ниже |
| Планирование бюджета | Проще из-за равных взносов | Требует больших трат в начале |
К примеру, для кредита из нашего расчета первый дифференцированный платеж составил бы около 28 333,33 рубля, а последний — 21 145,83 рубля. Общая переплата была бы примерно на 5 339 рублей меньше.
Обратите внимание, меньшая переплата не всегда делает схему удобнее. Дифференцированный график создает повышенную нагрузку в первые месяцы.
Плюсы и минусы аннуитетных платежей
Прежде всего аннуитет удобен для планирования. Заемщик заранее знает, сколько нужно вносить каждый месяц. Кроме того, начальная нагрузка обычно ниже, чем при дифференцированной схеме.
Впрочем, есть и минусы:
- основной долг медленнее снижается в начале срока;
- переплата при равных условиях чаще выше;
- после досрочного погашения нужно получить новый график;
- равный взнос может измениться при пересмотре ставки или условий договора.
В итоге сравнивать потребительские кредиты только по ежемесячному платежу нельзя. Важны также переплата, полная стоимость кредита, страховка и иные платежи.
Как досрочное погашение влияет на аннуитет
Если заемщик досрочно вносит часть долга, его остаток уменьшается. В итоге банк пересчитывает график. Как правило, заемщик выбирает один из двух вариантов:
- Уменьшить срок — ежемесячный платеж сохраняется примерно на прежнем уровне, но кредит заканчивается раньше.
- Уменьшить платеж — срок остается прежним, но ежемесячная нагрузка снижается.
Как правило, сокращение срока сильнее уменьшает общую сумму будущих процентов. Впрочем, точный результат зависит от даты, суммы и порядка пересчета.
Обращаясь к первоисточнику, статья 11 Федерального закона от 21 декабря 2013 года № 353-ФЗ позволяет досрочно вернуть всю сумму потребительского кредита или ее часть. При этом проценты уплачиваются только за фактический срок пользования деньгами.
Может ли аннуитетный платеж измениться
Да, равенство плановых платежей действует не без исключений. В частности, сумма к уплате может измениться:
- после частичного досрочного погашения;
- при пересмотре плавающей процентной ставки;
- после реструктуризации кредита;
- из-за корректирующего первого или последнего платежа;
- при нарушении сроков и начислении неустойки.
Кроме того, в платежную дату банк может списать сумму за страховку или иную услугу. Однако эта сумма не становится частью самого аннуитета. Поэтому в графике нужно разделять погашение долга, проценты и дополнительные платежи.
Где еще применяется аннуитет
Кроме того, аннуитет нужен не только для погашения кредита. Похожий платежный ряд встречается при страховых выплатах, ренте, аренде и регулярных взносах для накоплений.
Например, человек может ежемесячно вносить одинаковую сумму на счет. В итоге каждый взнос будет приносить доход в течение своего срока. Для таких расчетов также имеет значение сложный процент.
В итоге, в широком смысле аннуитет — это не вид кредита, а способ организовать равные выплаты через одинаковые промежутки времени.